Được sáng tác ở khu vực ngày nay là tây bắc Pakistan vào khoảng 500–400 TCN, Aṣṭādhyāyī — "Tám Chương" của Pāṇini — trình bày một mô tả sinh tạo về Sanskrit trong gần 4.000 sūtra (các quy tắc cách ngôn ngắn gọn). Toàn bộ ngữ pháp gói trong khoảng 35 trang in hiện đại. Các nhà ngôn ngữ học như Leonard Bloomfield, Paul Kiparsky và Noam Chomsky đã thảo luận về phân tích hình thức của tác phẩm trong mối liên hệ với các công trình sau này về ngôn ngữ học và khoa học máy tính.
Chúng ta hầu như không biết gì về con người Pāṇini — chỉ rằng ông đến từ làng Śalātura (Lahor / Lahur hiện đại, đôi khi được gọi là "Lahore Nhỏ", gần Attock ở tây bắc Pakistan — không nên nhầm với thành phố lớn Lahore ở Punjab), có lẽ làm việc vào thế kỷ thứ 5 hoặc thứ 4 TCN, và rằng mọi thứ ông sản xuất rõ ràng được thiết kế để được ghi nhớ to. Aṣṭādhyāyī được bảo tồn bằng đọc thuộc lòng trong nhiều thế kỷ trước khi được viết xuống. Để tiết kiệm âm tiết — và do đó hơi thở — Pāṇini đã phát minh ra cả một siêu ngôn ngữ kỹ thuật: một hệ thống các chữ viết tắt một chữ cái, các danh sách âm vị có thứ tự gọi là Śiva sūtra, các quy ước cho việc áp dụng quy tắc "nhạy cảm theo ngữ cảnh", anuvṛtti (sự kế thừa quy tắc từ một dòng trước không cần được phát biểu lại), và một hệ thống ưu tiên để giải quyết quy tắc nào áp dụng khi hai quy tắc xung đột.
Kết quả đọc, đối với mắt hiện đại, kỳ lạ giống như các quy tắc sản xuất của một ngữ pháp phi ngữ cảnh — chỉ có điều mạnh mẽ hơn. Định dạng quy tắc của Pāṇini về cơ bản là:
A → B / X _ Y
"A trở thành B trong ngữ cảnh nơi nó đứng trước bởi X và theo sau bởi Y" — một ký hiệu mà ngôn ngữ học đã độc lập tái phát hiện vào năm 1968.
Ví dụ về những gì máy của Pāṇini làm:
- Sandhi. Sanskrit nổi tiếng vì đồng hóa âm thanh qua ranh giới từ (tat + ca → tac ca, tat + na → tan na). Pāṇini rút gọn toàn bộ hệ thống này thành một tập hợp có thứ tự nhỏ các quy tắc âm vị hoạt động theo chu kỳ — cùng một ý tưởng được tái phát minh thành âm vị học theo chu kỳ vào những năm 1970.
- Hình thái động từ. Một động từ Sanskrit có thể có khoảng 2.000 dạng biến cách. Pāṇini xử lý điều này bằng một kho thân hữu hạn, vài trăm quy tắc phụ tố, và một nguyên tắc sắp xếp thứ tự (tripādī) sao cho các quy tắc sau chặn các quy tắc trước — đoán trước Điều kiện Khác trong hình thái học hiện đại.
- Lý thuyết Kāraka. Pāṇini phân tích động từ không theo nghĩa "chủ ngữ" và "tân ngữ" mà theo nghĩa kāraka — các vai trò ngữ nghĩa như tác nhân (kartṛ), bệnh nhân (karman), công cụ (karaṇa), người nhận (sampradāna), nguồn (apādāna), và vị trí (adhikaraṇa). Đây về cơ bản là lý thuyết vai trò chủ đề (Charles Fillmore "ngữ pháp cách", 1968), 2.400 năm sớm.
Ảnh hưởng của Pāṇini là trực tiếp, và không chỉ là ẩn dụ. Leonard Bloomfield (1887–1949), một trong những người sáng lập ngôn ngữ học cấu trúc Mỹ, đã viết bài luận năm 1927 "On Some Rules of Pāṇini" một phần để đưa thứ tự quy tắc Pāṇini vào lý thuyết ngữ pháp phương Tây. Nhà Ấn Độ học Hà Lan Frits Staal đã lập luận trong bài "Euclid and Pāṇini" (1965) rằng ngữ pháp của Pāṇini là một hệ hình thức cùng đẳng cấp với hình học Euclid; hai năm sau, nhà khoa học máy tính Peter Zilahy Ingerman, trong một lá thư gửi Communications of the ACM, đề xuất đổi tên dạng chuẩn Backus thành "dạng Pāṇini-Backus" để tôn vinh Pāṇini. Nhà khoa học máy tính Ấn-Mỹ Rick Briggs, làm việc tại NASA Ames vào những năm 1980, đã đề xuất các biểu diễn kāraka kiểu Sanskrit như một ngôn ngữ trung gian tự nhiên cho biểu diễn tri thức AI. Và trong lời tựa cuốn Aspects of the Theory of Syntax năm 1965, Noam Chomsky thừa nhận rằng "ngay cả ngữ pháp của Pāṇini cũng có thể được hiểu như một mảnh của thứ 'ngữ pháp sinh tạo' ấy, về cơ bản theo đúng nghĩa đương đại của thuật ngữ này".
"Ngữ pháp mô tả của Sanskrit, thứ mà Pāṇini đã đưa tới mức hoàn thiện cao nhất, là một trong những tượng đài vĩ đại nhất của trí thông minh con người." — Leonard Bloomfield, bài điểm sách Konkordanz Pāṇini-Candra của Liebich, Language 5 (1929)
Bản thân Sanskrit (saṃskṛta-, "được mài giũa, tinh chế") đã là một chuẩn văn học và nghi lễ, không phải tiếng địa phương, vào thời Pāṇini. Sau ông, nó trở thành, một cách hình thức, những gì Pāṇini nói nó là: một ngôn ngữ mà mọi câu được tạo thành tốt, về nguyên tắc, có thể suy ra từ 4.000 sūtra của ông. Hai nghìn năm trăm năm sau, đó cũng chính là điều chúng ta yêu cầu từ một trình phân tích cú pháp. Aṣṭādhyāyī không chỉ mô tả Sanskrit. Nó đã đẩy ý tưởng về sự mô tả ngôn ngữ một cách sinh sản và hình thức tới một mức độ chính xác chưa từng thấy trong thời cổ đại — và có lẽ phải đến khi ngôn ngữ học hình thức thế kỷ 20 độc lập tái phát hiện chính những ý tưởng đó mới được sánh ngang.