Складена на території сучасного північно-західного Пакистану близько 500–400 рр. до н. е., Аштадгяї — «Вісім розділів» Паніні — містить породжувальний опис санскриту в трохи менше ніж 4000 сутр (стислих афористичних правил). Уся граматика вміщується приблизно на 35 сучасних друкованих сторінках. Леонард Блумфілд, Пол Кіпарскі й Ноам Чомський обговорювали її формальний аналіз у зв’язку з подальшими працями з лінгвістики та комп’ютерної науки.
Ми майже нічого не знаємо про самого Паніні — лише те, що він був із села Шалатура (сучасні Лахор / Лахур, іноді званий «маленьким Лахором», поблизу Аттоку на північному заході Пакистану — не плутати з великим панджабським містом Лахор), імовірно, працював у V або IV столітті до н. е., і що все, що він створив, очевидно, було розраховане на заучування вголос. Аштадгяї зберігалася через декламацію століттями, перш ніж її записали. Щоб зекономити склади — а отже, дихання — Паніні вигадав цілу технічну метамову: систему однолітерних абревіатур, упорядковані фонемні списки, що звуться сутрами Шіви, конвенції для «контекстно-чутливого» застосування правил, anuvṛtti (успадкування правил з попереднього рядка, яке не потрібно повторно зазначати), і систему пріоритету для розв’язання, яке правило застосовується, коли два правила конфліктують.
Результат читається для сучасного ока надприродно подібно до породжувальних правил контекстно-вільної граматики — лише потужніше. Формат правил Паніні по суті такий:
A → B / X _ Y
«A стає B у контексті, де йому передує X і за ним йде Y» — нотація, яку лінгвістика незалежно перевідкрила в 1968 році.
Приклади того, що робить машинерія Паніні:
- Сандгі. Санскрит відомий тим, що асимілює звуки через межі слів (tat + ca → tac ca, tat + na → tan na). Паніні зводить усю цю систему до невеликого впорядкованого набору фонологічних правил, що працюють циклічно — та сама ідея, перевідкрита як циклічна фонологія в 1970-х.
- Дієслівна морфологія. Санскритське дієслово може мати близько 2000 відмінкових форм. Паніні обробляє це за допомогою скінченного інвентаря основ, кількох сотень правил афіксів і принципу впорядкування (tripādī), згідно з яким пізніші правила блокують ранніші — передбачаючи Elsewhere Conditions у сучасній морфології.
- Теорія караки. Паніні аналізує дієслова не в термінах «підмета» й «додатка», а в термінах karaka — семантичних ролей, таких як агент (kartṛ), пацієнс (karman), інструмент (karaṇa), реципієнт (sampradāna), джерело (apādāna) та локус (adhikaraṇa). Це по суті теорія тематичних ролей (Чарльз Філлмор, «відмінкова граматика», 1968), на 2400 років раніше.
Вплив Паніні прямий, а не лише метафоричний. Леонард Блумфілд (1887–1949), один із засновників американської структурної лінгвістики, написав свій нарис 1927 року «On Some Rules of Pāṇini» частково, щоб імпортувати panini-впорядкування правил у західну граматичну теорію. Нідерландський індолог Фріц Стаал у статті «Евклід і Паніні» (1965) стверджував, що граматика Паніні — формальна система того самого рівня, що й геометрія Евкліда; двома роками пізніше комп’ютерний науковець Пітер Зілагі Інґерман у листі до Communications of the ACM запропонував на честь Паніні перейменувати нормальну форму Бекуса на «форму Паніні-Бекуса». Індоамериканський комп’ютерний науковець Рік Бріґз, працюючи в NASA Ames у 1980-х, запропонував каракоподібні репрезентації санскритського стилю як природну проміжну мову для представлення знань в ШІ. І в передмові до свого Aspects of the Theory of Syntax (1965) Ноам Чомський визнавав, що «навіть граматику Паніні можна витлумачити як фрагмент такої „породжувальної граматики“ — по суті в сучасному значенні цього терміна».
«Описова граматика санскриту, яку Паніні довів до найвищої досконалості, — один із найбільших пам’ятників людського інтелекту.» — Леонард Блумфілд, рецензія на «Konkordanz Pāṇini-Candra» Лібіха, Language, т. 5 (1929)
Сам санскрит (saṃskṛta-, «полірований, витончений») за днів Паніні був уже літературним і ритуальним стандартом, а не народною мовою. Після нього він став, формально, тим, чим Паніні сказав: мовою, кожне правильно сформоване речення якої в принципі виводиться з його 4000 сутр. Дві з половиною тисячі років потому це саме те, що ми просимо від парсера. Аштадгяї не просто описала санскрит. Вона довела ідею породжуючого, формального опису мови до рівня точності, який не мав рівних в Античності — і, по суті, не мав рівних, доки формальна лінгвістика XX століття не перевідкрила ті самі ідеї незалежно.