Composta nell'attuale Pakistan nordoccidentale intorno al 500–400 a.C., l'Aṣṭādhyāyī — gli "Otto Capitoli" di Pāṇini — presenta una descrizione generativa del sanscrito in poco meno di 4.000 sūtra (regole aforistiche concise). L'intera grammatica entra in circa 35 pagine stampate moderne. Linguisti come Leonard Bloomfield, Paul Kiparsky e Noam Chomsky hanno discusso la sua analisi formale in relazione a lavori successivi di linguistica e informatica.
Sappiamo quasi nulla di Pāṇini persona — solo che era del villaggio di Śalātura (l'odierna Lahor / Lahur, talora chiamata "Piccola Lahore", presso Attock nel Pakistan nord-occidentale — da non confondere con la grande città punjabi di Lahore), probabilmente lavorò nel V o IV secolo a.C., e che tutto ciò che produsse era apparentemente progettato per essere memorizzato ad alta voce. L'Aṣṭādhyāyī fu preservata mediante recitazione per secoli prima di essere messa per iscritto. Per risparmiare sillabe — e quindi respiro — Pāṇini inventò un intero metalinguaggio tecnico: un sistema di abbreviazioni di lettera singola, liste ordinate di fonemi chiamate Śiva sūtra, convenzioni per l'applicazione di regole "sensibili al contesto", anuvṛtti (eredità di regola da una riga precedente che non deve essere ridichiarata), e un sistema di precedenza per risolvere quale regola si applichi quando due regole entrano in conflitto.
Il risultato, a occhio moderno, si legge in modo inquietantemente simile alle regole di produzione di una grammatica context-free — solo più potente. Il formato di regola di Pāṇini è essenzialmente:
A → B / X _ Y
"A diventa B nel contesto in cui è preceduto da X e seguito da Y" — una notazione che la linguistica riscoprì indipendentemente nel 1968.
Esempi di ciò che fa il macchinario di Pāṇini:
- Sandhi. Il sanscrito è famoso per assimilare suoni attraverso i confini delle parole (tat + ca → tac ca, tat + na → tan na). Pāṇini riduce questo intero sistema a un piccolo insieme ordinato di regole fonologiche che operano ciclicamente — la stessa idea reinventata come fonologia ciclica negli anni '70.
- Morfologia verbale. Un verbo sanscrito può avere circa 2.000 forme flesse. Pāṇini gestisce ciò con un inventario finito di radici, alcune centinaia di regole di affissi, e un principio di ordinamento (il tripādī) tale che le regole successive bloccano quelle precedenti — anticipando le Condizioni Elsewhere nella morfologia moderna.
- Teoria dei kāraka. Pāṇini analizza i verbi non in termini di "soggetto" e "oggetto" ma in termini di kāraka — ruoli semantici come agente (kartṛ), paziente (karman), strumento (karaṇa), ricevente (sampradāna), origine (apādāna), e locus (adhikaraṇa). Questa è essenzialmente la teoria dei ruoli tematici (la "grammatica dei casi" di Charles Fillmore, 1968), con 2.400 anni di anticipo.
L'influenza di Pāṇini è diretta, e non solo metaforica. Leonard Bloomfield (1887–1949), uno dei fondatori della linguistica strutturale americana, scrisse il suo saggio del 1927 "On Some Rules of Pāṇini" in parte per importare l'ordinamento di regole pāṇiniano nella teoria grammaticale occidentale. L'indologo olandese Frits Staal sostenne in "Euclid and Pāṇini" (1965) che la grammatica di Pāṇini è un sistema formale dello stesso ordine della geometria di Euclide; due anni dopo l'informatico Peter Zilahy Ingerman, in una lettera a Communications of the ACM, propose di ribattezzare la forma normale di Backus "forma Pāṇini-Backus" in onore di Pāṇini. Lo scienziato informatico indo-americano Rick Briggs, lavorando alla NASA Ames negli anni '80, propose rappresentazioni in stile kāraka sanscrito come linguaggio intermedio naturale per la rappresentazione della conoscenza nell'IA. E nella prefazione al suo Aspects of the Theory of Syntax del 1965, Noam Chomsky ammise che "perfino la grammatica di Pāṇini può essere interpretata come un frammento di una simile 'grammatica generativa', nel senso essenzialmente odierno del termine".
"La grammatica descrittiva del sanscrito, che Pāṇini portò alla sua massima perfezione, è uno dei più grandi monumenti dell'intelligenza umana." — Leonard Bloomfield, recensione alla Konkordanz Pāṇini-Candra di Liebich, Language 5 (1929)
Il sanscrito stesso (saṃskṛta-, "raffinato, levigato") era già uno standard letterario e rituale, non un volgare, ai tempi di Pāṇini. Dopo di lui divenne, formalmente, ciò che Pāṇini disse che era: una lingua ogni cui frase ben formata è, in linea di principio, derivabile dai suoi 4.000 sūtra. Duemilacinquecento anni dopo, è anche esattamente ciò che chiediamo a un parser. L'Aṣṭādhyāyī non si limitò a descrivere il sanscrito. Spinse l'idea di una descrizione generativa e formale della lingua a un grado di precisione senza pari nell'antichità — e probabilmente senza eguali fino a quando la linguistica formale del XX secolo non riscoprì in modo indipendente le stesse idee.